椭圆曲线密码（ECC）是什么？
What is elliptic-curve cryptography (ECC)?
ECC 利用椭圆曲线上点加法的“离散对数难解”来构造密钥。相比 RSA，它用更短的密钥达到同等安全，广泛用于手机与比特币。
ECC bases security on the hardness of the elliptic-curve discrete logarithm; it matches RSA security with much shorter keys, used in phones and Bitcoin.
难度 进阶 · 适合 高中(15-18)
CC BY 4.0 · 已核验 · Verified 2026-10-04
来源 · Source
Menezes、van Oorschot、Vanstone《Handbook of Applied Cryptography》（CRC Press）
Menezes, van Oorschot, Vanstone, Handbook of Applied Cryptography, CRC Press
独立核验依据 · Independent verification: 核验依据 1 ISBN 978-1-4398-2191-6 (CRC Press)
#密码学 #椭圆曲线
零知识证明是什么？
What is a zero-knowledge proof?
零知识证明让一方向另一方证明“某个命题为真”而不泄露任何额外信息，如证明知道密码而不透露密码。它在区块链隐私与身份验证中日益重要。
A zero-knowledge proof convinces a verifier that a statement is true without revealing anything else—used in blockchain privacy and authentication.
难度 进阶 · 适合 高中(15-18)
CC BY 4.0 · 来源待核验 · Source pending review
来源 · Source
出处备注：著录含书名，但缺版次 / 出版社 / 年份中的一部分，需编辑补全后才能做独立比对。
Goldwasser, S., Micali, S., Rackoff, C., 《知识复杂性的零知识证明》, SIAM Journal on Computing 18(1), 1989
Goldwasser, S., Micali, S., Rackoff, C., 'The Knowledge Complexity of Interactive Proof Systems', SIAM J. Comput. 18(1), 1989
#密码学 #零知识
格密码为什么能抗量子？
Why is lattice-based cryptography quantum-resistant?
格密码的安全性基于高维格中“最短向量问题（SVP）”的难解性，而目前没有已知的量子算法能高效求解它。因此它是后量子密码的主要候选。
Lattice-based crypto relies on the hardness of the shortest vector problem, for which no efficient quantum algorithm is known, making it a leading post-quantum candidate.
难度 进阶 · 适合 高中(15-18)
CC BY 4.0 · 已核验 · Verified 2026-11-03
来源 · Source
Hoffstein, J., Pipher, J., Silverman, J. H., 《数学密码学导引》(第2版), Springer
Hoffstein, J., Pipher, J., Silverman, J. H., 'An Introduction to Mathematical Cryptography' (2nd ed.), Springer
独立核验依据 · Independent verification: 核验依据 1 OPENLIBRARY 标识 /works/OL13764896W：An introduction to mat
#密码学 #格密码
肖尔算法为何威胁现有密码？
Why does Shor's algorithm threaten current cryptography?
肖尔算法在量子计算机上能高效分解大整数和求离散对数，从而破解 RSA 与 ECC。这推动了对“后量子密码”的紧急研究。
Shor's algorithm factors integers and solves discrete logs efficiently on a quantum computer, breaking RSA and ECC—spurring post-quantum cryptography.
难度 进阶 · 适合 高中(15-18)
CC BY 4.0 · 已核验 · Verified 2026-11-03
来源 · Source
Hoffstein, J., Pipher, J., Silverman, J. H., 《数学密码学导引》(第2版), Springer
Hoffstein, J., Pipher, J., Silverman, J. H., 'An Introduction to Mathematical Cryptography' (2nd ed.), Springer
独立核验依据 · Independent verification: 核验依据 1 OPENLIBRARY 标识 /works/OL13764896W：An introduction to mat
#密码学 #肖尔算法