曼德博集是什么？
What is the Mandelbrot set?
曼德博集由迭代 z → z² + c 的复数 c 组成，使得从 z=0 出发的轨道不发散。它的边界无限精细、放大后不断出现相似结构，是复动力系统与分形的象征。
The Mandelbrot set is the set of complex c for which iterating z→z²+c from 0 stays bounded; its boundary is infinitely detailed and self-similar—a symbol of fractals.
难度 入门 · 适合 大众
CC BY 4.0 · 已核验 · Verified 2026-08-23 · 2 条独立证据
来源 · Source
Courant & Robbins,《What Is Mathematics?》Oxford University Press,1996 第二版;中译《什么是数学》
R. Courant and H. Robbins, What Is Mathematics?, Oxford University Press, 1996; Chinese ed.
独立核验依据 · Independent verification: 核验依据 2 OPENLIBRARY 标识 /works/OL811195W：What is mathematics?（按标题
#分形 #曼德博集
什么是分形维数（豪斯多夫维数）？
What is fractal (Hausdorff) dimension?
分形维数衡量图形“填充空间”的方式，可以不是整数。科赫雪花周长无限却面积有限，豪斯多夫维数约 1.26；谢尔宾斯基三角垫的维数约 1.58。
Fractal (Hausdorff) dimension measures how a shape fills space and can be non-integer; the Koch snowflake has dimension ≈1.26, the Sierpiński triangle ≈1.58.
难度 入门 · 适合 高中(15-18)
CC BY 4.0 · 已核验 · Verified 2026-08-23 · 2 条独立证据
来源 · Source
Courant & Robbins,《What Is Mathematics?》Oxford University Press,1996 第二版;中译《什么是数学》
R. Courant and H. Robbins, What Is Mathematics?, Oxford University Press, 1996; Chinese ed.
独立核验依据 · Independent verification: 核验依据 2 OPENLIBRARY 标识 /works/OL811195W：What is mathematics?（按标题
#分形 #豪斯多夫维数